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根据辽宁省期初教育工作会议精神,我省所有中小学全部取消晚自习,某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生
题目详情
根据辽宁省期初教育工作会议精神, 我省所有中小学全部取消晚自习, 某校高二年级共有学生1000 名, 其中走读生750 名, 住宿生250 名, 现从该年级采用 分层抽样的方法从该年级抽取n 名学生进行问卷调 查. 根据问卷取得了这n 名同学每天晚上有效学习时 间( 单位: 分钟) 的数据, 按照以下区间分为八组 ①[0,30), ②[30,60), ③[60,90), ④[90,120), ⑤[120,150), ⑥[150,180), ⑦[180,210), ⑧[210,240), 得到频率分布直方图如下. 已知抽取的学生中每天晚上 有效学习时间少于60 分钟的人数为5 人; (1 )求n 的值并补全下列频率分布直方图; |
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(2 )如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n 名学生,完成下列2 ×2 列联表: |
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是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关? (3)若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学习时间少于60 分钟”的学生人数为X,求X的分布列及期望; 参考公式: |
▼优质解答
答案和解析
(1 )设第i 组的频率为Pi(i=1,2, …,8), 则由图可知: ∴学习时间少于60 钟的频率为: 由题意: ∴n=100 , , , , ∴ 第④组的高度 频率分布直方图如图: (2)2×2列联表如下: 由于K 2 {%>...
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