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如图所示,足够长的讲桌上有一质量为m的粉笔盒压着一本薄书的右边缘,书本长度为L,粉笔盒底边长为s,现对书本施加一水平向右的拉力让其以某一恒定加速度向右运动,当发现粉笔盒的

题目详情
如图所示,足够长的讲桌上有一质量为m的粉笔盒压着一本薄书的右边缘,书本长度为L,粉笔盒底边长为s,现对书本施加一水平向右的拉力让其以某一恒定加速度向右运动,当发现粉笔盒的左边刚刚到达书本左边缘时,立即让书本停止运动,结果发现粉笔盒继续向前运动一段距离后,又能停留在书本右边缘,跟开始静止在书本上的位置一样.已知粉笔盒与书本、桌面间动摩擦因数为μ,重力加速度为g.求:
(1)书本匀加速的加速度大小;
(2)粉笔盒滑动的总位移大小;
(3)若以加速度a>μg拉书,重复上述操作,最终粉笔盒停止运动时,其右边缘距书本右边缘的距离为x,请写出x与a的关系.
▼优质解答
答案和解析
(1)粉笔盒加速度:a1=
μmg
m
=μg①,
设书本运动时间t1,则
1
2
a0
t
2
1
1
2
a1
t
2
1
=L−s②,得:t1=
2(L−s)
a0−μg

书本停止后粉笔盒的速度:v1=μgt1=μg
2(L−s)
a0−μg

粉笔盒继续匀减速:
v
2
1
=2μg(L−s)④
解③④得a0=2μg⑤
(2)由③⑤得:v1=
2(L−s)μg

粉笔盒总位移x0=
v
2
1
2μg
+
v
2
1
2μg
⑥,
即:x0=2(L-s)⑦
(3)书本停止时粉笔盒速度v=μg
2(L−s)
a−μg
(a>μg)
粉笔盒匀减速位移
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