已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（1,2）,B(2,1),C(0,4）,求BC边上高线所在直线的方程,AC边上的中线所在直线的方程.

Question

已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（1,2）,B(2,1),C(0,4）,
求BC边上高线所在直线的方程,AC边上的中线所在直线的方程.

Answer 1

BC所在直线：(y-1)/(X-2)=(y-4)/x 2y+3x-8=0 斜率为-3/2
所以BC上的高的斜率为2/3
BC上的高：(y-2)/(x-1)=2/3 y=2(x-1)/3+2
AC 的中点D为(1/2,3) AC上的中线为BD：(y-1)/(x-2)=(y-3)/(x-1/2)
-2y-3x+6=-y/2-x+1/2
3y+4x-11=0
所以BC上的高为 2y+3x-8=0
AC 上的中线为 3y+4x-11=0