某家具厂有90㎡木料和600㎡五合板.现要加工成书桌和书柜.一个书桌耗木料0.1㎡,五合板2㎡.一个书柜耗木料0.2㎡,五合板1㎡.一个书桌利润80,一个书柜利润120.问:这样安排使利润最大,最大为多少

Question

某家具厂有90㎡木料和600㎡五合板.现要加工成书桌和书柜.一个书桌耗木料0.1㎡,五合板2㎡.一个书柜耗木料0.2㎡,五合板1㎡.一个书桌利润80,一个书柜利润120.问:这样安排使利润最大,最大为多少.

Answer 1

设安排生产书桌x个,生产书柜y个,利润为z元
依题意,得
{ 0.1x+0.2y≤90
{ 2x+y≤600
{ x≥0
{ y≥0
z=80x+120y
解得x=100,y=400
所以,当安排生产书桌100个,生产书柜400个时为最大利润,
最大利润z=80x100+120x400=56000元
希望你能看得懂,