小刚今年15岁，因重感冒输液，针头插在左手背的静脉上．其间他必须下床，这时他发现只有右手把药瓶高高举起时，血液才不会回流到输液管内．试根据这个现象估算，他手上静脉的血压

Question

小刚今年15岁，因重感冒输液，针头插在左手背的静脉上．其间他必须下床，这时他发现只有右手把药瓶高高举起时，血液才不会回流到输液管内．试根据这个现象估算，他手上静脉的血压比大气压强大多少．这个差值相当于多少毫米高的水银柱产生的压强（水银的密度是13.6×10³ kg/m³）？

Answer 1

∵静脉血压比大气压高出的值应等于瓶内药液产生的压强，
而ρ_药=ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg，他右手高举，这表明液面与针头的高度差h约为1m，
∴P=ρ_药gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1m=9.8×10³Pa．
∵ρ_水银=13.6×10³kg/m³，
∴h_水银=(P水银)/(ρ水银g)=(9.8×103Pa)/(13.6×103kg/m3×9.8N/kg)≈0.0735m=73.5mm．
答：他手上静脉的血压比大气压强大9.8×10³Pa．这个差值相当于73.5mm高的水银柱产生的压强．