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你能构造一个实际背景，对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗？
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你能构造一个实际背景，对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗？
▼优质解答
答案和解析
从装有n个白球，1个黑球，共n+1个球的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），
若直接取，由组合数公式可得，其有Cn+1m种取法；
同时，也可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，有Cnm种取法，另一类是，取出1个黑球，m-1个白球，Cn+1m种取法；即有Cnm+Cnm-1种取法；
则Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．
若直接取，由组合数公式可得，其有Cn+1m种取法；
同时，也可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，有Cnm种取法，另一类是，取出1个黑球，m-1个白球，Cn+1m种取法；即有Cnm+Cnm-1种取法；
则Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．
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