一个关于数学等式的问题arctanA+arctanB恒等于π/2吗?为什么?A=e的x次方B=e的(-x)次方

Question

一个关于数学等式的问题
arctanA+arctanB恒等于π/2吗?为什么?
A=e的x次方
B=e的(-x)次方

Answer 1

恩,令F（x)=arctanA+arctanB F/(X)=e^x/(1+e^2x)--e^(-x)/[1+e^(-2x)]=e^x/(1+e^2x)-e^x/(1+e^2x)=0 F(x)是常值函数,令x=0 得F（0）=π/2 所以F（x)=π/2