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设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为．
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| 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为______． |
▼优质解答
答案和解析
| 若奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数， 则函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数， 又∵f（1）=0 ∴f（-1）=0 则当x∈（-∞，0）∪（0，1）上时，f（x）＜0，f（x）-f（-x）＜0 当x∈（-1，0）∪（0，+∞）上时，f（x）＞0，f（x）-f（-x）＞0 则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为（-1，0）∪（0，1） 故答案为：（-1，0）∪（0，1） |
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