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数列为2,4,7,11,15……求该数列的通式.
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数列为2,4,7,11,15……求该数列的通式.
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答案和解析
依题意,可得这一规律：a-a=n
由此类推,得
a-a=n；
a-a=n-1；
……
a-a=2；
上述n-1条等式相加可消去a、a、……、a项,得
a-2=(1+2+……+n)-1
整理得,an=(n^2+n+2)/2,（n为自然数）
由此类推,得
a-a=n；
a-a=n-1；
……
a-a=2；
上述n-1条等式相加可消去a、a、……、a项,得
a-2=(1+2+……+n)-1
整理得,an=(n^2+n+2)/2,（n为自然数）
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