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一个三角形ABC,当A、B为锐角时,为什么cosC=-cos(A+B),我知道C为钝角,所以要用负号,但我不知道为什么要用这条式子.
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一个三角形ABC,当A、B为锐角时,为什么cosC=-cos(A+B),我知道C为钝角,所以要用负号,但我不知道为什么要用这条式子.
▼优质解答
答案和解析
C不一定是钝角
A+B+C=180
C=180-(A+B)
cosc=cos[180-(A+B)]
由诱导公式
cos(180-x)=-cosx
所以cosc=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)
A+B+C=180
C=180-(A+B)
cosc=cos[180-(A+B)]
由诱导公式
cos(180-x)=-cosx
所以cosc=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)
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