演绎式探究：由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的流体阻力可用公式f=6πηRv表示．（1）小球在流体中运动时

Question

演绎式探究：
由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的流体阻力可用公式f=6πηRv表示．

（1）小球在流体中运动时．速度越大，受到的阻力______．
（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ₀、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，请推导出速度v_r的数学表达式：v_r=______．

Answer 1

（1）由公式f=6πηRv可以看出，小球所受流体的阻力f与小球的速度v成正比例关系，所以，小球速度越大，所受阻力越大．（2）小球在流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用．小球受到的重力：G=mg=ρVg=43πR3ρg；小球...