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抛物线y=ax2+2x+c经过点B(3,0)、C(0,3)两点.(1)求抛物线顶点D的坐标;(2)抛物线与x轴的另一交点为A,求△ABC的面积.
题目详情
抛物线y=ax2+2x+c经过点B(3,0)、C(0,3)两点.
(1)求抛物线顶点D的坐标;
(2)抛物线与x轴的另一交点为A,求△ABC的面积.
(1)求抛物线顶点D的坐标;
(2)抛物线与x轴的另一交点为A,求△ABC的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
,
解得
,
则y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
则D(1,4);
(2)由题意,得-x2+2x+3=0,
解得x1=-1,x2=3;
则A(-1,0),
又∵B(3,0)、C(0,3),
∴S△ABC=
×4×3=6.
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解得
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则y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
则D(1,4);
(2)由题意,得-x2+2x+3=0,
解得x1=-1,x2=3;
则A(-1,0),
又∵B(3,0)、C(0,3),
∴S△ABC=
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