为什么等轴双曲线参数方程可设为x＝at,y＝a/t不能化为一般方程啊

Question

为什么等轴双曲线参数方程可设为x＝at,y＝a/t 不能化为一般方程啊

Answer 1

可消去参数t,
t=x/a,t=a/y,
x/a=a/y,
xy=a^2,(a^2是常数）
焦点在与X轴成45度的直线上,即y=x.
经坐标轴旋转45度后,可变成双曲线的标准方程.