已知抛物线：的顶点在坐标轴上．（1）求的值；（2）时，抛物线向下平移个单位后与抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关系式；（3）时，抛物线的顶点为

Question

已知抛物线 ： 的顶点在坐标轴上．
（1）求 的值；
（2） 时，抛物线 向下平移 个单位后与抛物线 ： 关于 轴对称，且 过点 ，求 的函数关系式；
（3） 时，抛物线 的顶点为 ，且过点 ．问在直线 上是否存在一点 使得△ 的周长最小，如果存在，求出点 的坐标， 如果不存在，请说明理由．

Answer 1

已知抛物线 ： 的顶点在坐标轴上．
（1）求 的值；
（2） 时，抛物线 向下平移 个单位后与抛物线 ： 关于 轴对称，且 过点 ，求 的函数关系式；
（3） 时，抛物线 的顶点为 ，且过点 ．问在直线 上是否存在一点 使得△ 的周长最小，如果存在，求出点 的坐标， 如果不存在，请说明理由．

．当抛物线 的顶点在 轴上时

解得 或                     ………………………………1分
当抛物线 的顶点在 轴上时

∴                              ………………………………2分
综上 或 ．
（2）当 时，
抛物线 为 ．
向下平移 个单位后得到
抛物线 与抛物线 ： 关于 轴对称
∴ ， ，             …………………………………3分
∴抛物线 ：
∵ 过点
∴ ，即 ……………………………………4分
解得 （由题意 ，舍去）∴     &

作业帮用户 2017-10-20 举报

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