宇航员在月球上自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（地面平坦），已知月球半径为R，试求：（1）月球表面的重力加速度；（2）若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球

Question

宇航员在月球上自高h处以初速度v₀水平抛出一小球，测出水平射程为L（地面平坦），已知月球半径为R，试求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的速度是多少？

Answer 1

（1）平抛运动的时间t=(L)/(v0)．
根据h=(1)/(2)gt²得，
g=(2h)/(t2)=(2hv20)/(L2)．
（2）根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力得，
(GMm)/(R2)=mg=m(v2)/(R)
v=√(gR)=√((2hv20R)/(L2))．
答：（1）月球表面的重力加速度是(2hv20)/(L2)；（2）若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的速度是√((2hv20R)/(L2))．