有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3，回程与去程所用时间之比

Question

有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为

(2v)/(√(3))，回程与去程所用时间之比为（　　）

A. 3：2

B. 2：1

C. 3：1

D. 2

√(3)：1

Answer 1

小船在静水中的速度大小为v_c=(2v)/(√(3))，
当船头指向始终与河岸垂直，则有：t_去=(d)/(vc)=(√(3)d)/(2v)；
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t_回=(d)/(v合)；
而回头时的船的合速度为：v_合=√(v2c-v2)=(√(3))/(3)v；
则t_回=(d)/(v合)=(√(3)d)/(v)
因此回程与去程所用时间之比为2：1，故B正确，ACD错误；
故选：B．