如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx（x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为．

Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=(k)/(x)（x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为 ___ ．

Answer 1

∵矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=(k)/(x)（ x＞0）上，点A的坐标为（1，2），
∴2=(k)/(1)，
解得：k=2，
∴双曲线的解析式为：y=(2)/(x)，直线OA的解析式为：y=2x，
∵OA⊥AB，
∴设直线AB的解析式为：y=-(1)/(2)x+b，
∴2=-(1)/(2)×1+b，
解得：b=(5)/(2)，
∴直线AB的解析式为：y=-(1)/(2)x+(5)/(2)，
将直线AB与反比例函数联立得出：

y=(2)/(x)

y=-(1)/(2)x+(5)/(2)

，
解得：

x=4

y=(1)/(2)

或

x=1

y=2

，
∴点B（4，(1)/(2)）．
故答案为：（4，(1)/(2)）．