鹏程同学要在客厅里挂上一幅质量为1.0kg的画（含画框），画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后

Question

鹏程同学要在客厅里挂上一幅质量为1.0kg的画（含画框），画框背面有两个相距
1.0m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态，如图所示，设细绳能够承受的最大拉力为10N，g取10m/s²，则细绳至少需要多长才不至于断掉（　　）

A．(2)/(3)√(3)m
B．(√(3))/(3)m
C．√(2)m
D．1.0m

Answer 1

以画框为研究对象，分析受力情况，作出力图．设细绳最短时两绳的夹角为2α，此时两细绳的拉力达到最大值，即F=10N，根据平衡条件得：
2Fcosα=mg
代入解得：cosα=(1)/(2) 即：α=60°
为了细绳不被拉断，细绳最短的长度为L=2(0.5)/(sin60°)m=(2√(3))/(3)m
故选A