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已知-1＜a＜0,A=1+a^2,B=1-a^2,C=1/(1+a),将A、B、C按从小到大排列的顺序是
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已知-1＜a＜0,A=1+a^2,B=1-a^2,C=1/(1+a),将A、B、C按从小到大排列的顺序是
▼优质解答
答案和解析
a≠0,所以a²＞0
显然B＜1＜A
可以判断A、C都为正数,因此用做商比较大小
A/C=（1+a²)(1+a)=1+a+a²+a³
-1＜a＜0,显然|a|＞|a²|
因此a+a²+a³＜0
A/C＜1,所以正数A＜C
B＜A＜C
显然B＜1＜A
可以判断A、C都为正数,因此用做商比较大小
A/C=（1+a²)(1+a)=1+a+a²+a³
-1＜a＜0,显然|a|＞|a²|
因此a+a²+a³＜0
A/C＜1,所以正数A＜C
B＜A＜C
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