1.有次序排列的3个数：3、9、8.现把相邻的两个数都用右边的数减去左边的数,所得的差就写在这两个数的中间,这样就产生一个新数串：3、6、9、-1、8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作

Question

1.有次序排列的3个数：3、9、8.现把相邻的两个数都用右边的数减去左边的数,所得的差就写在这两个数的中间,这样就产生一个新数串：3、6、9、-1、8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3、3、6、3、9、-10、-1、9、8.继续依次操作下去.,第100次后的那个新数串的所有数的和是多少?

Answer 1

规律为：
①A+B+C
②A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1*(C-A)
③A+(B-2A)+(B-A)+(A)+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2*(C-A)
则：推论第100项=(A+B+C)+100*(C-A)=（3+9+8）+100×（8-3）=520
怎么样,应该看懂了吧?我写的很详细了,谢谢.采纳我为最佳吧,我在做任务.