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若复数（z+1/3）/（z-1/3）为纯序数则|z|=?
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若复数（z+1/3）/（z-1/3）为纯序数 则|z|=?
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi
(z+1/3)/(z-1/3)
=[(a+1/3)+bi]/[(a-1/3)+bi]
=[(a+1/3)+bi][(a-1/3)-bi]/[(a-1/3)²+b²]
实部为
(a+1/3)(a-1/3)+b²
=a²-1/9+b²
=0
a²+b²=1/9
|z|=√(a²+b²)=1/3
此题如仍有疑问,欢迎追问!
(z+1/3)/(z-1/3)
=[(a+1/3)+bi]/[(a-1/3)+bi]
=[(a+1/3)+bi][(a-1/3)-bi]/[(a-1/3)²+b²]
实部为
(a+1/3)(a-1/3)+b²
=a²-1/9+b²
=0
a²+b²=1/9
|z|=√(a²+b²)=1/3
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