在数列{An}中,A1=3,且对任意大于1的正实数n,点（An的平方根,An-1的平方根）在直线x-y-根号3=0上,求通项公式An

Question

在数列{An}中,A1=3,且对任意大于1的正实数n,点（An的平方根,An-1的平方根）在直线x-y-根号3=0上,求通项公式An

Answer 1

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由题意得√An-√A=√3 (n≥2)
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∴{√An}为等差数列 ∴√An=n√3
∴An=3n²