已知函数f（x）=x2+cosx，对于[-π2，π2]上的任意x1，x2，有如下条件：①x1>x2；②x1<x2；③|x1|>x2；④x12>x22．其中能使f（x1）>f（x2）恒成立的序号是（）A.①④B.②③C.③D.④

Question

已知函数f（x）=x²+cosx，对于[-

(π)/(2)，(π)/(2)]上的任意x₁，x₂，有如下条件：①x₁>x₂；②x₁<x₂；③|x₁|>x₂；④x₁²>x₂²．其中能使f（x₁）>f（x₂）恒成立的序号是（　　）

A. ①④

B. ②③

C. ③

D. ④

Answer 1

∵f′（x）=2x-sinx，f″（x）=2-cosx>0，f′（x）在[-π2，π2]上递增，f′（-π2）<0，f′（π2）>0，∴当x=0时，f′（0）=0；当x∈[-π2，0）时，f′（x）<0，函数f（x）在此区间上单调递减；当x...