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下面哪个说法是对的?在序号上打“√”.①一组数据中,改变两个数的大小,它的中位数一定变了.②一组数据中,把一个数变大了,中位数和平均数都变大了.③一组数据中,把一个数
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下面哪个说法是对的?在序号上打“√”.
①一组数据中,改变两个数的大小,它的中位数一定变了.
②一组数据中,把一个数变大了,中位数和平均数都变大了.
③一组数据中,把一个数变小了,平均数也变小了.
④一组数据中,把一个数变大了,中位数也变大了.
①一组数据中,改变两个数的大小,它的中位数一定变了.
②一组数据中,把一个数变大了,中位数和平均数都变大了.
③一组数据中,把一个数变小了,平均数也变小了.
④一组数据中,把一个数变大了,中位数也变大了.
▼优质解答
答案和解析
①把一组数据中的数按从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于最中间的数就是此组数据的中位数;据此可知一组数据中,改变两个数的大小,如果这两个数不在正中间,那么它的中位数就不一定会变化;所以原来的说法错误;
②根据平均数和中位数的意义,可知一组数据中,把一个数变大了,中位数不一定变大,但是平均数变大了;所以原来的说法错误;
③把给出的几个数据加起来再除以数据的个数就是此组数据的平均数;据此可知一组数据中,把一个数变小了,平均数也变小了;所以原来的说法正确;
④根据中位数的意义,可知一组数据中,把一个数变大了,如果这个数不处在正中间,中位数不一定变大;所以原来的说法错误;
见下图:
②根据平均数和中位数的意义,可知一组数据中,把一个数变大了,中位数不一定变大,但是平均数变大了;所以原来的说法错误;
③把给出的几个数据加起来再除以数据的个数就是此组数据的平均数;据此可知一组数据中,把一个数变小了,平均数也变小了;所以原来的说法正确;
④根据中位数的意义,可知一组数据中,把一个数变大了,如果这个数不处在正中间,中位数不一定变大;所以原来的说法错误;
见下图:
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