现有6名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓英语，B1，B2，B3通晓俄语，从中选出通晓英语、俄语的志愿者各1名，组成一个小组．（1）求A1被选中的概率；（2）求A1和B2不全被选中的概率

Question

现有6名奥运会志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通晓英语，B₁，B₂，B₃通晓俄语，从中选出通晓英语、俄语的志愿者各1名，组成一个小组．
（1）求A₁被选中的概率；
（2）求A₁和B₂不全被选中的概率．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
从6人中选出日语、俄语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件有
{（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₁，B₃），（A₃，B₁），
（A₃，B₂），（A₃，B₃）}由9个基本事件组成．
由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．
用 M表示“A₁恰被选中”这一事件，则M={（A₁，B₁），（A₁，B₂） （A₁，B₃） }，
事件M 由3个基本事件组成，
∴要求的概率是P=(3)/(9)=(1)/(3)．
（2）用N 表示“A₁和B₂不全被选中”这一事件，则其对立事件

.

N

表示“A₁和B₂全被选中”这一事件，
由于

.

N

={（A₁，B₂）}，事件

.

N

有1个基本事件组成，
所以P（

.

N

）=(1)/(9)
∴由对立事件的概率公式得到P（N）=1-P（

.

N

）=1-(1)/(9)=(8)/(9)