数例的通用公式5,10,17,262,6,12,20这样的数例如何归纳写出通用公式好?

Question

数例的通用公式
5,10,17,26
2,6,12,20
这样的数例如何归纳写出通用公式好?

Answer 1

我以第一个为例子:a1=5,a2=10,a3=17,a4=26...an=?如果单独看确实不容易,但观察到a2-a1=5,a3-a2=7,a4-a3=9,...实际上5,7,9成等差数列那么依次类推:an-a(n-1)=2n+1,将以上各式相加可得:an-a1=5+7+9+...+2n+1就可求得an...