一个队伍长120米,一名通讯员从队尾走到排头再从排头走到排尾设队伍和通讯员都匀速,队伍前进了160米.问通讯员所走的路程?

Question

一个队伍长120米,一名通讯员从队尾走到排头再从排头走到排尾
设队伍和通讯员都匀速,队伍前进了160米.问通讯员所走的路程?

Answer 1

1、通讯员行走的时间与队伍行走的时间相同.
设通讯员从队尾出发到排头,行走的距离为x,通讯员行走的速度为a,队伍行走的速度为b,
队伍行走的时间t=160/b,
则通讯员行走的距离s=at=160a/b,
因而只要求得通讯员行走的速度与队伍行走的速度之比,就可以求得通讯员行走的距离了.
通讯员从队尾出发到排头,行走的距离为x,队伍行走的距离为(x-120)米,
则x/a=(x-120)/b.1式
通讯员从排头返回队尾,通讯员行走的距离为[120-(160+120-x)=(x-160)米,与此同时队伍行走的距离为(160+120-x)=(280-x)米,
则(x-160)/a=(280-x)/b.2式
1式、2式联立得(x-160)/x=(280-x)/(x-120)
解得x=240,（另一解x=40明显不合要求,舍去）
从而a/b=2
则通讯员行走的距离s=at=160a/b=320(米)