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(2014•仁寿县模拟)交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/908fa0ec08fa513d745f856f3e6d55fbb3fbd98e.jpg)
(Ⅰ)请补全直方图,并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个?
(Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽出的6个路段中任取2个,求至少一个路段为轻度拥堵的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)补全直方图如图,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e850352ac65c1038d1f12773b1119313b17e89f0.jpg)
由直方图:(0.1+0.2)×1×20=6个,(0.25+0.2)×1×20=9个,(0.1+0.05)×1×20=3个,
∴这20个路段种轻度拥堵,中度拥堵,严重拥堵的路段分别是6个,9个,3个.
(Ⅲ)记选出的2个轻度拥堵的路段为A1,A2,选出的3个中度拥堵的路段为B1,B2,B3,
选出的重度拥堵的路段为C1,则从6个路段选取的2个路段的可能的基本情况有:
共15种情况.其中至少有一个轻度拥堵的有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1)共9种可能.∴所选2个路段中至少一个轻度拥堵的概率是
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e850352ac65c1038d1f12773b1119313b17e89f0.jpg)
由直方图:(0.1+0.2)×1×20=6个,(0.25+0.2)×1×20=9个,(0.1+0.05)×1×20=3个,
∴这20个路段种轻度拥堵,中度拥堵,严重拥堵的路段分别是6个,9个,3个.
(Ⅲ)记选出的2个轻度拥堵的路段为A1,A2,选出的3个中度拥堵的路段为B1,B2,B3,
选出的重度拥堵的路段为C1,则从6个路段选取的2个路段的可能的基本情况有:
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共15种情况.其中至少有一个轻度拥堵的有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1)共9种可能.∴所选2个路段中至少一个轻度拥堵的概率是
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