（2014•广东模拟）已知数列{an}的通项公式为an=3n-1，在等差数列数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．（1）求数列{an•bn}的通项公式；（2）求数列{an•bn}

Question

（2014•广东模拟）已知数列{a_n}的通项公式为a_n=3^n-1，在等差数列数列{b_n}中，b_n＞0（n∈N^*），且b₁+b₂+b₃=15，
又a₁+b₁、a₂+b₂、a₃+b₃成等比数列．
（1）求数列{a_n•b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）∵an=3n-1（n∈N*），∴a1=1，a2=3，a3=9，在等差数列{bn}中，∵b1+b2+b3=15，∴b2=5．设等差数列{bn}的公差为d，∵a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．∴（1+5-d）（9+5+d）=64，解得d=-10或d=2，∵bn＞0（n∈N*...