南昌公交运输集团于今年10月20日起开通50路红谷滩配套中心到南昌西站纯电动公交车，这是我省首条全部采用纯电动公交车运营的公交线路．这辆有三十多个座位的客车的动力装置的一套电

Question

南昌公交运输集团于今年10月20日起开通50路红谷滩配套中心到南昌西站纯电动公交车，这是我省首条全部采用纯电动公交车运营的公交线路．这辆有三十多个座位的客车的动力装置的一套电池能反复充电1 200多次；每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑500km，客车时速最高可达180km/h．如果客车总质量为9×10³ kg．当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=150A，电压U=300V．在此行驶状态下（取g=10m/s²），求：
（1）驱动电机的输入功率P_电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力的大小；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是多少？

Answer 1

（1）已知输入电流I=150A，电压U=300V
则驱动电机的输入功率P_电=IU=4.5×10⁴W；
（2）驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机
则P机=P电×80%=3.6×104W
根据P_机=F_牵引v，其中v=90km/h=25m/s
可得牵引力F牵引=(P机)/(v)=1440N
由于汽车做匀速直线运动，由牛顿第三定律可知
汽车所受阻力大小等于牵引力，即F_阻=1440N；
（3）汽车关闭电源后做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得
加速度a=(0-F阻)/(m)=-0.16m/s2
由速度与时间关系0-v=at
解得t=156.25s
答：（1）驱动电机的输入功率P_电为4.5×10⁴W；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，汽车所受阻力的大小为1440N；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是156.25s．