一道由初中数列题改编的高中联赛踢a[0]=3a[n+1]=a[n]^2-n*a[n]+1n>=0求和{i=1ton}1/a[i]初中数列题是a[1]=2求通项高中数列题是a[1]>3求证一个不等式（标注一下我的惯用符号a[n]^m表示n为下标m为上

Question

一道由初中数列题改编的高中联赛踢
a[0]=3 a[n+1]=a[n]^2-n*a[n]+1 n>=0 求和{i=1 to n} 1/a[i]
初中数列题是a[1]=2 求通项
高中数列题是a[1]>3 求证一个不等式
（标注一下我的惯用符号 a[n]^m表示n为下标 m为上标。{i=1 to n}表示∑求和符号）

Answer 1

要注意a[0]=3.起始值是不一样的.通项不是a[n]=n+1.提问楼主：您确定这题没抄错么?用Mathematica计算出前N项的和(N=1..7)分别为：1/10,101/910,81901/737100,5371535234701/48343220207100,1155278620094521979546923...