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有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直④若直线a不平行于平面α,

题目详情
有三个命题:
①垂直于同一个平面的两条直线平行;
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;
③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直
④若直线a不平行于平面α,则平面α内所有的直线都与a异面
其中正确命题的个数为(  )

A.1
B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
①垂直于同一个平面的两条直线平行,由直线与平面垂直的性质得①正确;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直,利用平面与平面垂直的判定定理得②正确;③假设存在过a且与b垂直的平面α,则 b⊥α,a在α内...
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