如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向），其中E为AB的中点，AH>HB，三人行进路线长度分别为l甲，l乙，l丙，则其大小关系正确的是（

Question

如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向），其中E为AB的中点，AH>HB，三人行进路线长度分别为l_甲，l_乙，l_丙，则其大小关系正确的是（　　）

A. l_甲<l_乙<l_丙

B. l_乙<l_丙<l_甲

C. l_丙<l_乙<l_甲

D. l_甲=l_乙=l_丙

Answer 1

在图2中延长BF、AD交于点M，
∵∠DAE=∠FEB=50°，
∴EF∥AM，同理DE∥BM，
∴四这形DEFM为平行四边形，
∴DM=EF，MF=DE，
∴乙所走的路程为AM+MB，
且AM=AC，BM=BC，
∴l_甲=l_乙；
在图3中延长BK、AG交于点N，
同理可证：四边形HKNG为平行四边形，
∴HG=NK，HK=GN，
∴丙所走的路程为AN+NB，
∴l_甲=l_丙；
∴l_甲=l_乙=l_丙；
故选：D．