汽车在平直公路上行驶,额定功率P0=80KW,汽车行使过程中所受阻力恒为Ff=2500N,汽车质量M=2000kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小a=1.0m/s2,当汽车达到额定功率后,保持额定功率不

Question

汽车在平直公路上行驶,额定功率P0=80KW,汽车行使过程中所受阻力恒为Ff=2500N,汽车质量M=2000kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小a=1.0m/s2,当汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度
（2）当汽车的速度为20m/s时的加速度.

Answer 1

分析整个过程,根据P=Fv,骑车水平方向只受到牵引力和阻力,而且阻力不变
开始骑车做匀加速运动,所以加速度不变,所以牵引力不变,由于v增大,所以功率增大；功率最大可以增大到额定功率,当达到额定功率后,P不变,而继续做加速运动,v增大,所以牵引力F开始减小,所以加速度减小,做加速度减小的加速运动；最终牵引力减小到与阻力相等,汽车做匀速运动
1.根据P=Fv,功率达到额定功率以后不再变化,此时若要v最大,则F最小,最终要匀速运动,所以F=Ff 所以v=P0/Ff=80000/2500 m/s=32m/s
2.首先看一下当汽车加速到额定功率时的速度,牵引力F=Ff+ma=2500+2000X1 N=4500N,此时v=P0/F=80000/4500=17.8m/s＜20m/s 所以当速度20m/s时,汽车已经达到额定功率,此时F=P/v=80000/20N=4000N a=（F-Ff）/m=（4000-2500）/2000 m/s=0.75m/s