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若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1有两个不同的交点，则k的取值范围是．
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若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1有两个不同的交点，则k的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
由直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，
故圆心到直线的距离小于圆的半径且半径为1，
圆心到直线的距离为
，
所以
＜1，
解得k∈（0，
）
故答案为（0，
）
故圆心到直线的距离小于圆的半径且半径为1，
圆心到直线的距离为
| |2k−3+2| | ||
|
所以
| |2k−3+2| | ||
|
解得k∈（0，
| 4 |
| 3 |
故答案为（0，
| 4 |
| 3 |
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