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在三角形ABC中,AB等于17cm,BC等于16cm,BC边上的中线AD等于15cm,试判断三角形ABC的形状,并说明理由
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在三角形ABC中,AB等于17cm,BC等于16cm,BC边上的中线AD等于15cm,试判断三角形ABC的形状,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD＝BC/2＝8
∵AB＝17,AD＝15
∴BD²+AD²＝AB²＝289
∴∠ADB＝90
∴AD垂直平分BC
∴AB＝AC
∴等腰△ABC
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD＝BC/2＝8
∵AB＝17,AD＝15
∴BD²+AD²＝AB²＝289
∴∠ADB＝90
∴AD垂直平分BC
∴AB＝AC
∴等腰△ABC
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