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在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是．
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在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
延长AD到E，使AD=ED=4，由D为BC的中点，∠BDE=∠CDA，
在△CDA和△BDE中，
∴△BDE≌△CDA（SAS），
∴BE=AC=5，
在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE，即8-5＜AB＜8+5，
∴3＜AB＜13．
故答案为：3＜AB＜13
延长AD到E，使AD=ED=4，由D为BC的中点，∠BDE=∠CDA，在△CDA和△BDE中，
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∴△BDE≌△CDA（SAS），
∴BE=AC=5，
在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE，即8-5＜AB＜8+5，
∴3＜AB＜13．
故答案为：3＜AB＜13
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