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如图，△ABC的周长为9，AD为中线，△ABD的周长为8，△ACD的周长为7，求AD的长．
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如图，△ABC的周长为9，AD为中线，△ABD的周长为8，△ACD的周长为7，求AD的长．
▼优质解答
答案和解析
∵AD是△ABC的中线，
∴BC=2BD=2CD，
∵△ABC的周长为9，AD为中线，△ABD的周长为8，△ACD的周长为7，
∴AB+BC+AC=9，AB+BD+AD=8，AC+CD+AD=7，
∴（AB+BD+AD）+（AC+CD+AD）-（AB+BC+AC）=8+7-9，
∴2AD=6，
∴AD=3．
∴BC=2BD=2CD，
∵△ABC的周长为9，AD为中线，△ABD的周长为8，△ACD的周长为7，
∴AB+BC+AC=9，AB+BD+AD=8，AC+CD+AD=7，
∴（AB+BD+AD）+（AC+CD+AD）-（AB+BC+AC）=8+7-9，
∴2AD=6，
∴AD=3．
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