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如图,△ABC的周长为9,AD为中线,△ABD的周长为8,△ACD的周长为7,求AD的长.
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如图,△ABC的周长为9,AD为中线,△ABD的周长为8,△ACD的周长为7,求AD的长.
▼优质解答
答案和解析
∵AD是△ABC的中线,
∴BC=2BD=2CD,
∵△ABC的周长为9,AD为中线,△ABD的周长为8,△ACD的周长为7,
∴AB+BC+AC=9,AB+BD+AD=8,AC+CD+AD=7,
∴(AB+BD+AD)+(AC+CD+AD)-(AB+BC+AC)=8+7-9,
∴2AD=6,
∴AD=3.
∴BC=2BD=2CD,
∵△ABC的周长为9,AD为中线,△ABD的周长为8,△ACD的周长为7,
∴AB+BC+AC=9,AB+BD+AD=8,AC+CD+AD=7,
∴(AB+BD+AD)+(AC+CD+AD)-(AB+BC+AC)=8+7-9,
∴2AD=6,
∴AD=3.
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