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在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是．
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在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
延长AD到E使DE=AD，连接BE，
∵D是BC的中点，
∴CD=BD．
在△ACD和△EBD中
，
∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴AC=EB=5．
∵AD=7，
∴AE=14．
由三角形的三边关系为：
14-5＜AB＜14+5，
即9＜AB＜19．
故答案为：9＜AB＜19．
延长AD到E使DE=AD，连接BE，∵D是BC的中点，
∴CD=BD．
在△ACD和△EBD中
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∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴AC=EB=5．
∵AD=7，
∴AE=14．
由三角形的三边关系为：
14-5＜AB＜14+5，
即9＜AB＜19．
故答案为：9＜AB＜19．
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