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如图，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．
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如图，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=8，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
∴12-8＜2AD＜12+8，
∴2＜AD＜10，
故答案为：2＜AD＜10．
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中
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∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=8，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
∴12-8＜2AD＜12+8，
∴2＜AD＜10，
故答案为：2＜AD＜10．
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