已知：如图△ABC≌△A'B'C',AD,AE分别是△ABC的中线和高A'D',A'E'分别是△A'B'C'的中线求证：△ADE≌△A'D'E'

Question

已知：如图△ABC≌△A'B'C',AD,AE分别是△ABC的中线和高A'D',A'E'分别是△A'B'C'的中线
求证：△ADE≌△A'D'E'

Answer 1

∵AC=A'C'
∠C=∠C'
∠AEC=∠A'E'C'
∴△AEC≌△A'E'C'
∴EC=E‘C’
CD-CE=C'D'-C'E'
即DE=D'E'
∴AE=A'E'（全等）
在ΔADE和ΔA'D'E'中
AE=A'E'
∠AED= ∠A'E'D'
ED=E'D'
所以△ADE≌△A'D'E