如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米．为了测量山高AB，在地面引一基线ADC，测得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，求山高AB．（不求近似值）

Question

如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米．为了测量山高AB，在地面引一基线ADC，测得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，求山高AB．（不求近似值）

Answer 1

如图，在Rt△BAD中，∠BAD=90°，∠BDA=60°，设AB=x米，
∴AD=xcot60°=(√(3))/(3)x．
在Rt△EAC中，∠EAC=90°，∠C=45°，
∴AE=AC．
即x+30=(√(3))/(3)x+40．
∴（1-(√(3))/(3)）x=10．
∴x=15+5√(3)米．
答：山高AB为（15+5√(3)）米．