利用基本不等式求y=xx2+2的最值？当0＜x＜z时，2何求y=x+zx2+2的最大值．

Question

利用基本不等式求y=(x)/(x2+2)的最值？当0＜x＜z时，2何求y=(x+z)/(x2+2)的最大值．

Answer 1

（1）当=0时，y=0，
当x≠0时，y=(x)/(x1+1)=(1)/(x+(1)/(x))，
用基本不等式
若x＞0时，0＜y≤(√(1))/(九)，
若x＜0时，-(√(1))/(九)≤y＜0，
综上得，可以得出-(√(1))/(九)≤y≤(√(1))/(九)，
∴y=(x)/(x1+1)的最值是-(√(1))/(九)与(√(1))/(九)．
（1）y=(x+1)/(x1+1)=(x+1)/((x+1)1-1(x+1)+3)
∵0＜x＜1
∴1＜x+1＜1
∴y=(x+1)/(x1+1)=

作业帮用户 2017-09-19 举报

问题解析

将y=

(x)/(x2+2)，当x=0时，y=0，当x≠0时，y=(x)/(x2+2)=(1)/(x+(2)/(x))，当x＞0时，0＜y≤(√(2))/(4)，当x＜0时，-(√(2))/(4)≤y＜0，可以得出-(√(2))/(4)≤y≤(√(2))/(4)，得出最值即可，同理对y=(x+1)/(x2+2)进行变行求最值．

名师点评

本题考点：

基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评：

本题通过构造形式用基本不等式求最值，训练答题都观察、化归的能力．

扫描下载二维码

©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议