一重力为G的圆柱体工件放在“V”形槽中，槽顶角α=60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ=0.25，则，（1）要沿圆柱体的轴线方向（如图）水平地把工件从槽中拉出来，人要

Question

一重力为G的圆柱体工件放在“V”形槽中，槽顶角α=60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ=0.25，则，

（1）要沿圆柱体的轴线方向（如图）水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？
（2）现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小．

Answer 1

（1）将圆柱所受的重力分解为垂直于斜面的两个分力，则两分力的大小为F₁=F₂=G，圆柱对两斜面的压力大小均为F_N=G．为使圆柱沿槽匀速运动，沿轴线的拉力F应跟圆柱体在槽的两侧面上所受的摩擦力是平衡力，故：F=2μF_N=(1)/(2)G，
（2）对工件受力分析，根据平衡条件可知，侧面对工件的支持力N=Gcos37°=0.8G，
圆柱体能自动沿槽下滑，则受到滑动摩擦力，
根据滑动摩擦力公式可知，工件和槽之间的摩擦力大小f=2μN=0.4G．
答：（1）要沿圆柱体的轴线方向（如图）水平地把工件从槽中拉出来，人要施加(1)/(2)G的拉力；
（2）现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，此时工件和槽之间的摩擦力大小为0.4G．