x+y/2+z/3=1,用微积分的方式求出被三轴线截得的三角形的面积.

Question

x+y/2+z/3=1,用微积分的方式求出被三轴线截得的三角形的面积.

Answer 1

x+y/2+z/3=1,在xoy投影为x+y/2<=1
z'x=-3, z'y=-3/2
S=∫∫√(1+9+9/4)dxdy
=∫∫√(1+9+9/4)dxdy
=(7/2)∫∫dxdy
=7/2