如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在线段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．（1）求证：FD∥CB；（2）若D在线段BA的延长线上，AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线，其他条件不变，如图2，

Question

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在线段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．

（1）求证：FD∥CB；
（2）若D在线段BA的延长线上，AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线，其他条件不变，如图2，问（1）中结论是否仍成立？并说明理由．

Answer 1

证明：（1）∵AF平分∠CAE，∴∠DAF=∠CAF，在△DAF和△CAF中，AD=AC∠DAF=∠CAFAF=AF，∴△DAF≌△CAF（SAS），∴∠ACE=∠ADF，∵∠ACE+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠B=∠ACE，∴∠ADF=∠B，∴DF∥BC；（2）作A...