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设函数f（x）=x2+2x+2，x≤0-x2，x＞0，若f（f（a））=2，则a=．
题目详情
设函数f（x）=
，若f（f（a））=2，则a= ___ ．
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▼优质解答
答案和解析
设t=f（a），则f（t）=2，
若t＞0，则f（t）=-t2=2，此时不成立，
若t≤0，由f（t）=2得，t2+2t+2=2，
即t2+2t=0，解得t=0或t=-2，
即f（a）=0或f（a）=-2，
若a＞0，则f（a）=-a2=0，此时不成立；或f（a）=-a2=-2，即a2=2，解得a=
．
若a≤0，由f（a）=0得，a2+2a+2=0，此时无解；或f（a）=-2，即a2+2a+4=0，此时无解，
综上：a=
，
故答案为：
．
若t＞0，则f（t）=-t2=2，此时不成立，
若t≤0，由f（t）=2得，t2+2t+2=2，
即t2+2t=0，解得t=0或t=-2，
即f（a）=0或f（a）=-2，
若a＞0，则f（a）=-a2=0，此时不成立；或f（a）=-a2=-2，即a2=2，解得a=
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若a≤0，由f（a）=0得，a2+2a+2=0，此时无解；或f（a）=-2，即a2+2a+4=0，此时无解，
综上：a=
| 2 |
故答案为：
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