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(2001•嘉兴)如图,⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A,B和点C,D.已知PA=2,PC=4,PD=7,AC=CD,求PB,BD的长.
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(2001•嘉兴)如图,⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A,B和点C,D.已知PA=2,PC=4,PD=7,AC=CD,求PB,BD的长.
▼优质解答
答案和解析
∵∠PAC=∠D,∠PCA=∠B,
∴△PAC∽△PDB,
∴
=
=
,
即
=
=
,
∴PB=14,BD=10.5.
∴△PAC∽△PDB,
∴
PA |
PD |
PC |
PB |
AC |
BD |
即
2 |
7 |
4 |
PB |
7−4 |
BD |
∴PB=14,BD=10.5.
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