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（2001•嘉兴）如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．
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（2001•嘉兴）如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．▼优质解答
答案和解析
∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△PDB，
∴
＝
＝
，
即
＝
＝
，
∴PB=14，BD=10.5．
∴△PAC∽△PDB，
∴
| PA |
| PD |
| PC |
| PB |
| AC |
| BD |
即
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| PB |
| 7−4 |
| BD |
∴PB=14，BD=10.5．
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