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（2014•大连二模）如图，已知PE是⊙O的切线，切点为E，PAB，PCD都是⊙O的割线，且PAB经过圆心O，过点P直线与直线BC，BD分别交于点M，N，且PE2=PM•PN．（Ⅰ）求证D，C，M，N四点共圆；（Ⅱ）
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（2014•大连二模）如图，已知PE是⊙O的切线，切点为E，PAB，PCD都是⊙O的割线，且PAB经过圆心O，过点P直线与直线BC，BD分别交于点M，N，且PE2=PM•PN．（Ⅰ）求证D，C，M，N四点共圆；
（Ⅱ）求证PB⊥PN．
▼优质解答
答案和解析
证明：（Ⅰ）∵PE是⊙O的切线，∴PE2=PC•PD，又∵PE2=PM•PN，∴PCPM＝PNPD，又∵∠CPM=∠NPD，∴△PCM∽△PND，∴∠PCM=∠PND，∴∠DCM+∠PND=180°，∴D，C，M，N四点共圆．---------（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知∠BC...
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