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一个地质勘探小分队,在野外河边休息时发现了一种矿石,他们非常想尽快知道这种矿石的密度大约是多少,但是手中只有皮尺、直木棍和针线包中缝衣服用的针和细线,请你帮助他们利用

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一个地质勘探小分队,在野外河边休息时发现了一种矿石,他们非常想尽快知道这种矿石的密度大约是多少,但是手中只有皮尺、直木棍和针线包中缝衣服用的针和细线,请你帮助他们利用现场可利用的物品,设计一个测定矿石密度的方案,并推导出计算矿石密度的表达式.
▼优质解答
答案和解析
实验方案:
(1)用细线悬挂直木棍作支点;
(2)用细线拴好矿石挂在支点左侧,在支点的右侧挂一块石头,移动矿石和石块悬挂的位置直到木棍水平平衡;
(3)用皮尺分别量出悬挂矿石和石块的点到支点的距离为l1,l2.如图1所示.
(4)将矿石浸没在水中,移动挂石块的位置直到木棍再次水平平衡;
(5)用皮尺量出悬挂石块的点到支点的距离为l3.如图2所示.
矿石密度的表达式:
根据杠杠平衡条件:由图1得,Gl1=Gl2--①
由图2得,(G-F)l1=Gl3--②
得,
G
G矿−F
l2
l3

矿石浸没在水中,所以,
ρ矿gV
ρ矿gV矿−ρ水gV
l2
l3

解得:ρ=
l
l2−l3